Кафедра К3 Прикладная математика, информатика
и вычислительная техника

Теория автоматов

Контрольная работа № 1

Раздел 1. Системы счисления

1. Выполните перевод заданного числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления с заданной точностью. (Девять разрядов после запятой для двоичной системы, три разряда — для восьмеричной, и два — для шестнадцатеричной.) Исходное число содержит три разряда в целой части и три разряда в дробной части.

2. Целую часть числа переведите в другие системы счисления по схеме, изображенной на рисунке, где p — основание системы счисления. Р=3,5,7 в зависимости от варианта.

   

   p=3, для вариантов 1, 4, 7, 10, 13, 16…
   p=5, для вариантов 2, 5, 8, 11, 14, 17…
   p=7, для вариантов 3, 6, 9, 12, 15, 18…

Раздел 2. Логические основы цифровых автоматов

3. Составьте таблицу истинности для одной из функций a,b,c…m, управляющих работой соответствующего сегмента индикатора десятичной цифры, представленной в коде Д1 для нечётных вариантов, и в коде Д2 для чётных вариантов.

   
4. Доопределите функцию и представьте её в СДНФ и СКНФ.
5. Выполните минимизацию функции из п. 4 методом Квайна, Квайна-мак-Класки.

6. Минимизируйте функцию из п. 3 методом Карно. Найдите тупиковую ДНФ, тупиковую КНФ. Рекомендуется использовать следующую разметку карты Карно.

   
7. Выполните синтез функции в базисах: основном, Шеффера, Пирса.