ИСОТ — Довузовская подготовка — Подготовительные курсы (ЕГЭ)
Подготовительный курс «Подготовка к поступлению в вуз. Математика (10–11 классы)»
Оставить заявку| Описание программы | Курс по математике направлен на последовательную подготовку школьников к ЕГЭ. ЕГЭ по математике является обязательным, во-первых, для получения аттестата, во-вторых, для поступления в технический вуз. К тому же математика — это один из самых сложных предметов. Данный курс не только позволит школьникам комплексно подготовиться к сдаче ЕГЭ по профильной математике, а также адаптирует будущих абитуриентов к обучению в техническом вузе. |
| Продолжительность | Октябрь — май |
| Периодичность | 1 раз в неделю |
| Общая трудоёмкость программы | 128 часов |
| Размер группы | До 20 человек |
| Форма обучения | Очная, с возможностью использования дистанционных образовательных технологий. |
| Стоимость | 32 000 ₽ |
Темы, изучаемые на подготовительном курсе
| Раздел «Алгебра» | |
| Модуль 1 | Числа, корни и степени. Целые числа. Степень с натуральным показателем. Дроби, проценты, рациональные числа. |
| Модуль 2 | Числа, корни и степени. Степень с целым показателем. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем. |
| Модуль 3 | Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. |
| Модуль 4 | Основы тригонометрии. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. |
| Модуль 5 | Логарифмы. Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. |
| Модуль 6 | Логарифмы. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. |
| Модуль 7 | Преобразования выражений. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, операцию возведения в степень, корни натуральной степени. |
| Модуль 8 | Преобразования выражений. Преобразование тригонометрических выражений. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. Модуль числа. |
| Раздел «Уравнения и неравенства» | |
| Модуль 9 | Уравнения. Квадратные, рациональные, иррациональные уравнения. |
| Модуль 10 | Уравнения. Тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения. |
| Модуль 11 | Уравнения. Равносильность уравнений, систем уравнений. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. |
| Модуль 12 | Уравнения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. |
| Модуль 13 | Уравнения. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
| Модуль 14 | Неравенства. Квадратные, рациональные неравенства |
| Модуль 15 | Неравенства. Показательные, логарифмические неравенства. |
| Модуль 16 | Неравенства. Системы линейных неравенств. Системы неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, систем неравенств. |
| Модуль 17 | Неравенства. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем. |
| Модуль 18 | Уравнения. Неравенства. Обобщение и закрепление темы, рассмотрение наиболее характерных, распространенных ошибок, а также особенно сложных случаев решения задач. |
| Раздел «Функции» | |
| Модуль 19 | Функции. Определение и график. Функция, ее область определения и множество значений. Обратная функция. График функции, его преобразования. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. |
| Модуль 20 | Функции. Элементарное исследование функции. Монотонность, промежутки возрастания и убывания. Четность и нечетность, периодичность, ограниченность функции. Точки экстремума функции. Наибольшее и наименьшее значения. |
| Модуль 21 | Функции. Основные элементарные функции и их графики. Линейная функция. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость. Квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая функции. Тригонометрические функции. |
| Раздел «Начала математического анализа» | |
| Модуль 22 | Начала математического анализа. Производная. Понятие производной, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл. |
| Модуль 23 | Начала математического анализа. Исследование функции. Первообразная и интеграл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Первообразные элементарных функций. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
| Раздел «Геометрия» | |
| Модуль 24 | Геометрия. Планиметрия. Треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник и описанная около треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная и описанная окружности правильного многоугольника. |
| Модуль 25 | Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые. Перпендикулярность прямой и плоскости, теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей. Параллельное проектирование. |
| Модуль 26 | Геометрия. Многогранники. Призма: основание, ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и правильная призма. Параллелепипед, куб и симметрия в них. Пирамида: основание, ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная и правильная пирамиды. Сечения указанных фигур. Правильные многогранники. |
| Модуль 27 | Геометрия. Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения. |
| Модуль 28 | Геометрия. Повторение и закрепление сведений о геометрических фигурах. |
| Модуль 29 | Геометрия. Измерение геометрических величин. Величина угла, его градусная мера. Длина дуги окружности. Углы между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями. Длина отрезка, ломаной, окружности. Периметр и площадь основных планиметрических фигур. Площадь поверхности и объем многогранников и тел вращения. |
| Модуль 30 | Геометрия. Координаты и векторы. Координаты на прямой, на плоскости и в пространстве. Формула расстояния между точками, уравнение сферы. Вектор, его модуль, равенство векторов. Сложение векторов и умножение на число. Коллинеарные и компланарные вектора, их разложение. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, угол между векторами. |
| Модуль 31 | Геометрия. Обобщение и закрепление темы, рассмотрение наиболее характерных, распространенных ошибок, а также особенно сложных случаев решения задач. |
| Раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | |
| Модуль 32 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятносте. Практика: Поочередный и одновременный выбор. Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона. Табличное и графическое представление данных. Вероятность событий и примеры решения прикладных задач. |
Контактная информация
ГУК, к. 64.
Пн–Пт с 10:00 до 17:00
E-mail: do.mf@bmstu.ru