Новости

Монография О. Н. Новоселова
«Идентификация и анализ динамических систем»

Оглавление

Глава 1+. ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ СОСТОЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО ИЗМЕРЯЕМЫМ ПАРАМЕТРАМ

1. Установление факта наличия закономерности
2. Уравнение эволюции состояния объекта
3. Возможные состояния объекта
4. Расчет уравнения
5. Расчет поля решений уравнения и оценка состояния объекта
6. Пример 1. Оценка состояния сейсмоактивной геологической среды рассмотренными методами
7. Пример 2. Оценка состояния леса по его звучанию
8. Пример 3. Экспресс-анализ электрокардиограммы
9. Введение в теорию

Глава 1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Семантическая и феноменологическая модели системы
1.2. Динамика численности популяции
1.3. Изменения индекса ширины годичного кольца дерева
1.4. Экономическая система — «Производство — сбыт одного вида товара»
1.5. Ритмика сердца
1.6. Нейронная сеть головного мозга
1.7. Постановка задачи построения феноменологического разностного уравнения по зарегистрированной последовательности значений наблюдаемого параметра динамической системы
1.8. Оценивание коэффициентов рекуррентного полинома
1.9. Аналитический эксперимент
1.10. Численный эксперимент
1.11. Оценка влияния размера выборки на точность восстановления коэффициентов уравнения
1.12. Оценка влияния помех (погрешностей) на точность идентификации
1.13. Выбор (распознавание) порядка и степени полиномиального феноменологического уравнения
1.14. Порождающий шум системы и реликтовый шум Вселенной

Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПРИРОДНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

2.1. Феноменологическая идентификация динамики лесных экосистем по данным экологического мониторинга
2.2. Прогноз динамики лесной экосистемы при полностью определенном феноменологическом уравнении
2.3. Оценка скрытых параметров экосистемы при известном уравнении
2.4. Построение заранее неизвестного феноменологического уравнения изменения ширины годичного кольца дерева по экспериментальным данным
2.5. Синтез многомерных нелинейных феноменологических уравнений электрокардиограмм (ЭКГ)
2.6. Анализ фрактальной размерности диаграмм (сечений) Пуанкаре фактической и модельной ЭКГ
2.7. Феноменологическая идентификация динамических систем в экономической математике
2.8. Феноменологическая идентификация динамики стоимости акций

Глава 3. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

3.1. Нахождение полного множества решений уравнения динамической системы
3.2. Множество решений линейного однородного разностного уравнения первого порядка
3.3. Общее решение линейного однородного разностного уравнения второго порядка
3.4. Построение и анализ множества решений линейного разностного уравнения второго порядка
3.5. Анализ влияния начальных значений на асимптотическое поведение решений разностного уравнения второго порядка
3.6. Численный пример сходящегося решения вне односвязной области асимптотической сходимости
3.7. Геометрия множества решений линейного однородного разностного уравнения произвольного порядка
3.8. Построение оболочки односвязной области сходящихся решений однородного разностного линейного уравнения третьего порядка
3.9. Расчет оболочки односвязной области сходящихся решений линейного однородного разностного уравнения четвертого порядка
3.10. Влияние начальных значений на поведение линейной динамической системы
3.11. Примеры построения области вложения
3.12. Поведение линейных динамических систем при внешних воздействиях

Фиксированное внешнее воздействие
Периодическое внешнее воздействие
Случайное внешнее воздействие

Глава 4. АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

4.1. Построение множества решений квадратичного разностного уравнения
4.2. Компьютерный расчет множества решений разностного уравнения
4.3. Квадратичное разностное уравнение второго порядка: прикладной анализ
4.4. Кубическое разностное уравнение второго порядка: прикладной эффект
4.5. Фрактальное свойство разностных уравнений
4.6. Сравнение поведений линейных и нелинейных динамических систем

Глава 5. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И СИСТЕМ

5.1. Вычисление асимптотической плотности распределения вероятностей односвязной хаотической последовательности
5.2. Разностное приближение дифференциального уравнения Шредингера

Глава 6. ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРИКЛАДНОГО АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

6.1. Распознавание типа колебаний в системе по диаграмме Пуанкаре
6.2. Атлас диаграмм Пуанкаре
6.3. Практический анализ динамической системы

Приложение 1. Значимость и пример аналитического расчета 3-цикла для разностного уравнения
Приложение 2. Аналитический эксперимент по распознаванию порядка уравнения
Приложение 3. Вывод простого метода построения феноменологического уравнения по экспериментальной последовательности значений
Список использованной литературы
Предметный указатель
Именной указатель