Кафедра К3 Прикладная математика, информатика
и вычислительная техника

Теория принятия решений

Направление подготовки: 654600 «Информатика и вычислительная техника»
Специальность: 230101 (220100) «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»
Семестры: 5
Вид итогового контроля: экзамен

Содержание курса:

1. Введение
   • Содержание процесса принятия решения в технике и экономике.
   • Классификация задач исследования операций
2. Детерминированные модели операций
   • Модель линейного программирования.
   • Графическое решение задачи линейного программирования.
   • Анализ чувствительности решения.
   • Понятие о симплекс-методе.
   • Транспортные задачи линейного программирования. Алгоритм решения транспортной задачи.
   • Задача о назначениях. Венгерский метод решения задачи.
   • Целевое программирование. Алгоритм целевого программирования.
   • Целочисленное линейное программирование.
   • Методы решения задач целочисленного программирования: метод ветвей и границ, метод отсекающих плоскостей, аддитивный алгоритм для задач с двоичными переменными.
   • Модель нелинейного (динамического) программирования.
   • Алгоритмы прямой и обратной прогонки
   • Типовые задачи динамического программирования:
     о загрузке, о планировании рабочей силы, о замене оборудования, об инвестировании.
   • Модели управления запасами.
   • Задача экономического размера заказа.
   • Многопериодная задача управления запасами.
3. Вероятностные модели операций
   • Методы прогнозирования.
   • Прогнозирование с использованием скользящего среднего.
   • Экспоненциальное сглаживание.
   • Регрессионный анализ.
   • Теория игр.
   • Оптимальное решение игры двух лиц с нулевой суммой.
   • Решение матричных игр в смешанных стратегиях.
   • Основные компоненты моделей массового обслуживания.
   • Модели рождения и гибели.
   • Обобщенная модель системы массового обслуживания.
   • Модели принятия решения в системах массового обслуживания.
   • Марковские процессы принятия решений.
   • Модель динамического программирования с конечным числом этапов.
   • Модель с бесконечным числом этапов.
   • Вероятностные модели управления запасами.
   • Модель с непрерывным контролем уровня запаса.
   • Одноэтапные модели.
   • Многоэтапные модели.
   • Вероятностное динамическое программирование.
   • Задача инвестирования.
   • Максимизация вероятности достижения цели.
4. Заключение
   • Направления развития теории принятия решений

Рекомендуемая литература:

1. Хемди А. Таха. Введение в исследование операций М.: изд. Дом «Вильямс», 2001 — 912 c.
2. Кудрявцев Е. М. Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах. М.: «Радио и связь», 1984 — 184 c.

Дополнительная литература:

1. Сакович В. А. Исследование операций. Минск, «Вышейшая школа», 1985 — 256 c.

Учебные материалы:

Вопросы к экзамену