Кафедра К3 Прикладная математика, информатика
и вычислительная техника

Теория принятия решений

Вопросы к экзамену

1. Области применения теории принятия решений. Показатели результатов экономической деятельности. Критерий выбора решения. Классификация задач, рассматриваемых в теории.
2. Симплекс-метод: математическая модель с ограничениями типа; переменные базисные и небазисные. Структура симплекс-таблицы по Хемди А. Таха. Правила выбора переменных вводимой небазисной и выводимой базисной.
3. Способ построения версии симплекс-таблицы с улучшенным значением целевой функции. Случаи максимизации и минимизации функции. Математическая модель с ограничениями типа ' ', ' ', ' '. М-метод.
4. Транспортная задача и ее математическая модель. Построение начального решения. Выбор вводимой небазисной переменной и определение выводимой базисной. Критерий завершения процесса поиска оптимального решения.
5. Несбалансированные транспортные задачи.
6. Задача о назначениях и ее математическая модель. Алгоритм решения задачи.
7. Общие сведения о методе динамического программирования. Математическая модель задачи о распределении объема V работы на группе оборудования. Функциональное уравнение Беллмана. Алгоритм решения задачи
8. Мультипликативная целевая функция в динамическом программировании.
9. Задача управления запасами. Классическая математическая модель. Вывод расчетных соотношений. Учет временных задержек между моментами размещения заказа и пополнения запаса.
10. Рандомизированная модель управления запасами. Применение функции Лапласа.
11. Стохастическая модель управления запасами. Расчетные соотношения.
12. Система массового обслуживания. Математическая модель принятия решений в системах массового обслуживания. Свойства потоков событий в моделях, допускающих аналитические решения.
13. Общая модель системы массового обслуживания. Исходные данные и основные рассчитываемые функциональные характеристики модели. Формулы расчета.
14. Пуассоновская модель с одним сервисом и без ограничения на длину входной очереди. Расчетные соотношения и их вывод.
15. Пуассоновская модель, содержащая 'С' сервисов и без ограничений на длину входной очереди, расчетные соотношения.
16. Теория игр. Критерии и методы принятия решений в конфликтных ситуациях.
17. Пример принятия решения в условиях определенности. Метод анализа иерархий; определение весовых коэффициентов; матрицы сравнений выборов; cогласованность столбцов матриц.
18. Метод принятия решений в условиях риска. Функция полезности. Определение графика функции. Пример.
19. Методы принятия решений в условиях неопределенности. Примеры.
20. Мультипликативная целевая функция в динамическом программировании.